Operazioni logiche con i predicati

Riassumento sappiamo che:

Un predicato è una frase di senso compiuto che in via generale individua una
caratteristica degli elementi di un insieme, raggrupandoli, esso si indica con una lettera minuscola, i due punti e le virgolette dove all'interno abbiamo la frase (ad es: p: «frase»). Le operazioni che si possono fare con i predicati sono: negazione, congiunzione e disgiunzione (inclusiva).
Dato i seguenti predicati q: «il gatto è un felino» e g: «il cane non è un mammifero» possiamo dire che:

• La negazione di q si indica con ¬q o q e lo stesso vale per g
• La congiunzione di q e g si indica con q ∧ g (e si legge 'q e g')
• La disgiunzione di q e g si indica con q ∨ g (e si legge 'q o g')

Ora possiamo darvi alcuni esercizi per capire meglio:

1) Dalle seguenti operazioni logiche sui predicati, determina il risultato (il predicato ottenuto)

Esempi:
p: «Maria è andata al mare».
d: «Giovanna ha seguito Maria».
¬p: «Maria non è andata al mare».
¬d: «Giovanna non ha seguito Maria».
q = p ∧ d, cioè q: «Giovanna è andata al mare con Maria»
e = p ∨ d, quindi e: «Maria è andata al mare o Giovanna è andata con Maria» (da quì si deduce che il predicato 'e' è falso solamente se p e q sono falsi, in tutti gli altri casi è vero).
u = p ∧ d, cioè u: «Maria è andata al mare e Giovanna non l'ha seguita»

Predicati:

a: «Il treno non è fermo»
b: «Il gatto è un felino»
c: «Il treno è chiuso»
d: «La mela è rossa»
e: «Il mio sito è molto visitato»
f: «mia cugina è malata»
g: «Il gatto è più piccolo del cane»
h: «La mela è gialla»
i: «mia cugina fà finta di essere malata»

Determina ora il valore di verità e la frase ottenuta delle seguenti operazioni logiche sui predicati:

a ∧ c
b ∧ g
d ∨ h
e
f ∨ i

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