28 mar 2011

I numeri matematici

Vi siete mai chiesti cosa sono i numeri? perchè esistono? cosa sono gli insiemi numerici? Un insieme numerico è un insieme che contiene per elementi numeri (sequenze di cifre), noi sappiamo che un insieme non tiene conto dell'ordine in cui sono disposti i suoi elementi, ma un insieme numerico è un insieme ordinato, in quanto ogni elemento ha un determinato significato, e rappresenta una quantità.


Quindi in linea generale, possiamo dire che un numero è una sequenza di cifre che esprime una quantità di oggetti.

Possiamo studiare la nascita e le proprietà dei numeri attraverso gli insiemi e le loro operazioni.

Ogni insieme, indipendentemente dalla natura di cui sono costituiti i suoi elementi, ha associata una proprietà detta cardinalità. La cardinalità di un insieme è un numero che ci dice di quanti elementi è formato l'insieme stesso, sempre in modo indipendente dalla natura di codesti.
Quindi ad esempio:
A = { cane, gatto, topo, lucertola }
B = { leone, tigre, volpe, ghepardo }
L'insieme A ha quattro elementi, e B anche. Quindi la loro cardinalità è uguale. Questi due insiemi, si dicono anche equipotenti, perchè possono essere messi in corrispondenza biunivoca. L'insieme C risultato da una funzione biiettiva A verso B è il seguente:
C = { (cane, leone), (gatto, tigre), (topo, volpe), (lucertola, ghepardo) }

Lezione inconclusa!!!
Vota l'articolo:

Nessun commento: