Partizione di un insieme

Si dice Partizione di un insieme A l'elenco dei sottoinsiemi (S1, S2, S3, ... ) che soddisfano i seguenti predicati:
Sono a due a due disgiunti;
Nessuno di loro è un insieme vuoto.
La loro unione ci dà l'insieme A stesso.

Esempio con insiemi:
ITIS = { x è una persona minorenne | x è uno studente dell'itis };
Classe1A = { x appartiene ad ITIS | x ha 13 o 14 anni e frequenta il corso A };
Classe 3C = { x appartiene ad ITIS | x ha 16 o 17 anni e frequenta il corso C };
... tutte le classi
Partizione di ITIS { x è una classe dell'istituto tecnico industriale statale };

Descrizione esempio per capire le partizioni di un insieme:
Nell'esempio, l'insieme ITIS è costituito da due predicati separati dal simbolo "|". Il primo predicato individua l'insieme ambiente, cioè l'insieme da cui si prendono gli elementi. Il secondo predicato invididua gli elementi di quell'insieme che lo soddisfano. Quindi l'insieme ITIS è formano dalle persone minorenni che frequentano l'istituto tecnico industriale statale. La partizione dell'insieme ITIS è costituita da tutte le classi che formano l'istituto perchè:

• Le classi sono a due a due disgiunte, poichè non contengono elementi in comune
• Nessuna classe è vuota

• La loro unione ci dà come risultato l'insieme di tutti gli studenti dell'istituto

Partizione degli insiemi.