Vi siete mai chiesti cosa sono i numeri? perchè esistono? cosa sono gli insiemi numerici? Un insieme numerico è un insieme che contiene per elementi numeri (sequenze di cifre), noi sappiamo che un insieme non tiene conto dell'ordine in cui sono disposti i suoi elementi, ma un insieme numerico è un insieme ordinato, in quanto ogni elemento ha un determinato significato, e rappresenta una quantità.
28 mar 2011
I numeri matematici
22 mar 2011
Insiemi equipotenti
Nel tema degli insiemi, della logica matematica, delle relazioni e delle funzioni, abbiamo spiegato a fondo i concetti di corrispondenza biunivoca in questo articolo. Perciò una funzione biiettiva fra due insiemi dà vita ad una corrispondenza biunivoca.
21 mar 2011
Logica in algebra (Cos'è la logica?)
In molti, studiando libri di testo di algebra, si vedono difronte argomenti del tutto estranei al concetto stesso di matematica. Un esempio ne sono i predicati sugli insiemi, le proposizioni o enunciati e/o aperti, e le operazioni logiche (negazione, congiunzione, disgiunzione inclusiva, disgiunzione esclusiva, implicazione materiale, coimplicazione materiale). Tuttavia la logica è la base dell'algebra e dell'aritmetica, poichè da essa derivano tutte le branche della matematica.
19 mar 2011
Definizione di teorema
Un teorema in linea generale viene interpretato come una regola enunciata da qualche scienziato pazzo. Ma i teoremi rientrano nella logica.
Condizioni necessarie e sufficienti
Dati due enunciati z e x, z ↔ x secondo la logica significa che z è condizione necessaria e sufficiente per x, e viceversa.
Condizione necessaria
Date due proposizioni a e b con a che implica b (a → b). Possiamo dire che la conseguenza b è condizione necessaria per la premessa a.
Condizione sufficiente
In un'implicazione materiale fra due enunciati aperti a → b, a è la premessa e b la conseguenza. Perciò possiamo dire che la premessa a è una condizione sufficiente per la conseguenza b.
18 mar 2011
Insiemi numerici
Gli insiemi numerici sono insiemi che contengono un definito intervallo di numeri. In pratica sarebbero tutte le combinazioni possibili di cifre dell'alfabeto dei numeri. L'alfabeto dei numeri è l'insieme che contiene tutte le cifre, ad esempio Alfa = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }.
Prendendo n elementi dall'insieme A, anche ripetuti, se li disponiamo in sequenza abbiamo dato vita ad un numero che a sua volta secondo determinate regole aritmetiche rappresenta una quantità di oggetti.
Corrispondenza biunivoca
Per capire più a fondo, ecco una definizione di corrispondenza biunivoca:
Dati due insiemi A e B, tra essi c'è una corrispondenza biunivoca quando per una funzione ogni elemento di A ha un'immagine in B, e ogni elemento di B ha una controimmagine in A.
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