Dati due enunciati z e x, z ↔ x secondo la logica significa che z è condizione necessaria e sufficiente per x, e viceversa.
La coimplicazione materiale è la stessa implicazione più l'implicazione inversa. Dire che z coimplica x, è come dire che z implica x e x implica z.
Esempi:
g: «Maria è mamma»
p: «Maria ha almento un figlio»
g ↔ p: «Maria è mamma se e solo se ha almeno un figlio»
Per essere mamma, è sufficiente avere un figlio, ma è anche necessario averlo altrimenti non si è mamma. E viceversa.
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