L'insieme universo

Nella teoria degli insiemi, l'insieme universo, indicato con U, è l'insieme che contiene tutti gli insiemi esistenti. Ogni insieme esistente, è un sottoinsieme dell'insieme universo, quindi possiamo dire che U contiene anche tutti gli elementi esistenti. Ogni insieme è incluso in U e U include tutti gli insiemi.

Proprietà dell'insieme universo:

• L'insieme universo è univoco
• Include tutti gli altri insiemi esistenti
• Ogni elemento appartiene ad U
• L'unione di un insieme con l'insieme universo è l'insieme universo stesso
• L'intersezione di un insieme A con l'insieme universo è l'insieme A stesso
• L'unico insieme che contiene l'insieme universo è l'insieme universo stesso

Si dice che l'insieme universo è univoco poichè non è corretto indicarlo con "un insieme universo", poichè è uno solo e quindi si dice "l'insieme universo".

Ovviamente l'insieme universo contiene anche se stesso e l'insieme vuoto. Cioè U e { }.

Fonte: Wikipedia - insieme universo in algebra